具有有理周期点的局部域上单临界多项式的密度
Density of Unicritical Polynomials over Local Fields with Rational Periodic Points
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中文总结 AI 辅助
研究局部域上单临界多项式\(x^d + c\)有有理\(n\) - 周期点的参数\(c\)的密度，给出渐近公式，在\(d = 2\)且\(p\neq 2,3\)时明确计算\(n = 1,2,3\)的密度。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了关于参数\(c\in \mathbb{Z}_p\)的密度的渐近公式，其中多项式\(x^d + c\)有一个\(\mathbb{Q}_p\) - 有理\(n\) - 周期。在\(d = 2\)且\(p\neq 2,3\)的情况下，我们明确计算了\(n = 1,2,3\)时的这些密度。
英文摘要
We prove an asymptotic formula for the density of parameters $c\in \mathbb{Z}_p$ for which the polynomial $x^d+c$ admits a $\mathbb{Q}_p$-rational $n$-cycle. In the cases where $d=2$ and $p\neq 2,3$, we compute these densities explicitly for $n=1,2,$ and $3$.
