在交叉扩散植被自毒模型中构建远离平衡态模式
Constructing far-from-equilibrium patterns in a cross-diffusion vegetation-autotoxicity model
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中文总结 AI 辅助
该研究利用几何奇异摄动理论，在受毒性影响的植物生长交叉扩散模型中构建稳态、周期、前沿型远离平衡态模式，扩展一维模式分析技术，证明其单参数族存在性，并依临界流形形状确定前沿型模式出现条件。
中文摘要 AI 辅助
利用几何奇异摄动理论，我们在一个受毒性影响的植物生长交叉扩散模型中构建了稳态、周期、前沿型远离平衡态模式。展示了一维远离平衡态模式分析的现有技术如何扩展以包含交叉扩散项，并证明了这些模式的单参数族的存在性。对于一般的交叉扩散模型类，我们根据由反应项的特定性质决定的临界流形的形状，展示了前沿型模式何时可能出现。
英文摘要
Using geometric singular perturbation theory, we construct stationary, periodic, front-type far-from-equilibrium patterns in a cross-diffusion model for plant growth under the influence of toxicity. We show how existing techniques for the analysis of far-from-equilibrium patterns in one spatial dimension can be extended to include cross-diffusion terms and prove the existence of a one-parameter family of these patterns. For a general cross-diffusion model class, we show when front-type patterns may appear depending on the shape of the critical manifold, which is determined by the specific properties of the reaction terms.
