通过普吕弗变换对非均匀网格上离散斯特姆 - 刘维尔问题的理论与计算
Theory and Computation of Discrete Sturm--Liouville Problems on Non-Uniform Grids via the Prüfer Transformation
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中文总结 AI 辅助
研究非均匀网格上离散斯特姆 - 刘维尔问题，用离散普吕弗变换证明特征值性质，比较常规打靶法与基于普吕弗的打靶法，发现后者在非均匀网格上更具优势。
中文摘要 AI 辅助
我们使用离散普吕弗变换研究了间距可能逐点变化的网格上的斯特姆 - 刘维尔特征值问题的离散版本。我们证明该问题的任何特征值都是实数且数量有限。然后比较了两种计算特征值的数值方法，常规打靶法和基于普吕弗的打靶法，发现普吕弗方法在常规打靶法失去精度或失效的非均匀网格上仍保持准确。
英文摘要
We study a discrete version of the Sturm--Liouville eigenvalue problem on grids whose spacing may vary from point to point, using the discrete Prüfer transformation. We show that any eigenvalues of the problem are real and that there are finitely many of them. We then compare two numerical methods for computing the eigenvalues, regular shooting and Prüfer-based shooting, and find that the Prüfer method remains accurate on non-uniform grids where regular shooting loses accuracy or fails.
