AI 中文总结
研究双曲3维空间中常平均曲率为1的曲面方程，利用群论构造表明相关椭圆型偏微分方程组等同于椭圆型刘维尔方程，证明方程达布可积性及等价商表示，给出显式等价映射。
AI 中文摘要
我们利用群论构造表明，其解决定到双曲3维空间的常平均曲率浸入的椭圆型偏微分方程组等同于椭圆型刘维尔方程。特别地，每个方程的达布可积性表明这些方程中的每一个都有一个等价的商表示，该表示可降为方程的等价性。给出了提供等价性的显式映射。
英文摘要
We show, using group theoretic constructions, that the system of elliptic partial differential equations whose solutions determine the constant mean curvature immersions into hyperbolic 3 space are equivalent to the elliptic Liouville equation. In particular, the Darboux integrability of each equation shows that each of these equations admit an equivalent quotient representation which descends to an equivalence of the equations. The explicit map providing the equivalence is given.
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