用改进的林德斯特德-庞加莱方法研究杜芬振子及相关比较
Study of Duffing oscillator using an improved Lindstedt Poincare method and relevant comparisons
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中文总结 AI 辅助
研究无阻尼杜芬振子这一非线性动力系统，采用林德斯特德-庞加莱方法及其改进方法进行全面分析，并与高阶龙格-库塔法数值解比较，得出本文方法收敛性更好的结论。
中文摘要 AI 辅助
无阻尼杜芬振子是一个在物理、工程和生物系统中有广泛应用的非线性动力系统。我们用林德斯特德-庞加莱方法（LPM）及其改进方法对该系统进行了全面分析，并与高阶龙格-库塔法得到的数值解进行了比较。结果表明，本文提出的方法比标准LPM和伯顿改进的林德斯特德-庞加莱方法收敛性更好。
英文摘要
The undamped Duffing oscillator is a nonlinear dynamical system with broad applications in physics, engineering and biological system. We present a comprehensive analysis of this system using the Lindstedt Poincare method (LPM) and its modifications and make comparison with numerical solution obtained using higher order Runge-Kutta. It is also shown the method suggested in this article converges better than the standard LPM and Lindstedt Poincare method with Burton's modification.
