具有输运噪声的三维纳维-斯托克斯方程不存在爆破现象
On the absence of blow-up in the 3D Navier-Stokes equations with transport noise
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中文总结 AI 辅助
研究具有大初始数据的三维纳维-斯托克斯方程解的全局时间光滑性问题，通过适当的输运噪声驱动，证明方程以高概率有全局时间光滑解，且正则化效应在亚临界函数空间大球内初始数据上一致成立。
中文摘要 AI 辅助
建立具有大初始数据的三维纳维-斯托克斯方程（NSEs）解的全局时间光滑性仍然是一个长期存在的开放问题。本文证明，由适当选择的输运噪声（一种具有物理动机的随机扰动）驱动的三维NSEs以高概率允许全局时间光滑解。这种正则化效应对于亚临界函数空间中任意大球内具有正光滑性的初始数据是一致成立的。
英文摘要
Establishing the global-in-time smoothness of solutions to the 3D Navier-Stokes equations (NSEs) with large initial data remains a long-standing open problem. In this paper, we prove that the 3D NSEs driven by a suitably chosen transport noise -- a physically motivated stochastic perturbation -- admit global-in-time smooth solutions with high probability. This regularizing effect holds uniformly for initial data in arbitrarily large balls of subcritical function spaces with positive smoothness.
发表机构
- Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
