AI 中文总结
研究群在双曲空间上等距作用，引入新核方法，可对\(\mathrm{PSL}_2(\R)\)相关表示分类，还能给出任意群此类表示共轭的充要条件。
AI 中文摘要
引入一种新的核方法用于群在实或复双曲空间上的等距作用。该方法能对\(\mathrm{PSL}_2(\R)\)的此类表示进行分类，并给出任意群的两个此类表示共轭的充分必要条件。
英文摘要
A new kernel method is introduced for isometric actions of groups on real or complex hyperbolic spaces that allows us to classify such representations for $\mathrm{PSL}_2(\R)$ and give sufficient and necessary conditions for two such representations of any group to be conjugated.
