AI 中文总结
针对 Jie Xu 提出的 Rosenberg 的 S^1 - 稳定性猜想的受限形式，给出 4 维反例，存在欧拉特征为零的 4 流形 M 不允许正标量曲率度量，但其与 S^1 的笛卡尔积却允许。
AI 中文摘要
我们展示了针对 Jie Xu 最近提出的 Rosenberg 的 S^1 - 稳定性猜想的一种受限形式的 4 维反例。即，存在欧拉特征为零的光滑紧致 4 流形 M ，它不允许具有正标量曲率的黎曼度量，但 M×S^1 却允许这样的度量。
英文摘要
We display 4-dimensional counter-examples to a restricted form of Rosenberg's S^1-Stability Conjecture recently proposed by Jie Xu. Namely, we show that there are smooth compact 4-manifolds M with Euler characteristic zero that do not admit positive-scalar-curvature Riemannian metrics, but for which the corresponding Cartesian products M x S^1 nevertheless do admit such metrics.
Comments11 pages, LaTex2e
