齐性空间上拉普拉斯算子的调和变量
Harmonic Variables for Laplace Operators on Homogeneous Spaces
AI总结：
研究齐性空间上拉普拉斯算子的调和变量，通过引入其定义，可构建特定非线性微分方程解，针对具有双不变度量的李群和特定齐性空间给出构建算法。
AI中文摘要：
介绍了黎曼和伪黎曼空间上拉普拉斯算子调和变量的定义。调和变量尤其能构建一类非线性微分方程的特定（非不变群）解。对于具有双不变度量的李群和某类齐性空间（如对称空间），给出了构建此类变量的算法。
英文摘要：
A definition of harmonic variables for Laplace operators on Riemannian and pseudo-Riemannian spaces is introduced. Harmonic variables allow, in particular, the construction of particular (non-invariant group) solutions to a wide class of nonlinear differential equations. For Lie groups with a bi-invariant metric and a certain class of homogeneous spaces (e.g., symmetric spaces), an algorithm for constructing such variables is presented.
