AI 中文总结
研究法布关于在光滑三次平面曲线上连续选点的问题，延续前人工作，证明n = 27时选点在同伦下唯一，n = 36k + 18时不存在这样的选择。
AI 中文摘要
我们研究了法布提出的以下问题：对于哪些正整数n，可以在每条光滑三次平面曲线上连续选择n个不同的点？本文是巴纳吉-陈工作的延续。我们证明，对于n = 27（最小的未解决情况），这种选择在同伦意义下是唯一的，而对于n = 36k + 18则不存在。
英文摘要
We study the following question of Farb: For which positive integers n is it possible to choose n distinct points continuously on every smooth cubic plane curve? This paper is a continuation of the work of Banerjee-Chen. We prove that such choice is unique up to homotopy for n=27 (smallest open case), and does not exist for n=36k+18.
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