一千零一种网络的高阶几何流
One thousand and one higher-order geometric flows of networks
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中文总结 AI 辅助
研究一类由高阶泛函 \(L^2\) 梯度流得到的曲线和网络高阶几何流，证明其短时存在唯一性及通过能量方法得到的长时存在性。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了一类由涉及曲率导数的高阶泛函的 \(L^2\) 梯度流得到的曲线和网络的高阶几何流在重新参数化下的短时存在性和唯一性。此外，我们通过能量方法证明了一个长时间存在性结果。
英文摘要
We show short-time existence and uniqueness up to reparametrization for a large class of higher-order geometric flows of curves and networks obtained as $L^2$-gradient flow of higher-order functionals involving derivatives of the curvature. Additionally, we prove a long-time existence result via energy methods.
