填充1-圈、2-圈复杂性和挠增长
Filling 1-cycles, 2-cycle complexity, and torsion growth
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中文总结 AI 辅助
研究第一贝蒂数为零的2-复形中，1-圈填充不等式、第二同调复杂性与第一同调挠部分大小的定量联系，对特定2-复形证明有限覆盖第一同调大小对数的几何下界。
中文摘要 AI 辅助
对于第一贝蒂数为零的2-复形，我们研究1-圈填充不等式、第二同调的复杂性和第一同调的挠部分大小之间的定量联系。对于其基本群相对于所有有限指数正规子群具有性质$(\tau)$的2-复形，我们证明了有限覆盖的第一同调大小对数的几何下界。
英文摘要
For 2-complexes with trivial first Betti number, we study quantitative connections between filling inequalities for 1-cycles, the complexity of the second homology, and the size of the torsion part of the first homology. For 2-complexes whose fundamental groups have property $(τ)$ with respect to all finite index normal subgroups, we prove a geometric lower bound on the logarithm of the size of the first homology of finite covers.
