AI 中文总结
研究广义扎里斯基消去问题，构建新反例，通过反例上柱体的极大环面及非刚性三项式簇上柱体的性质研究，证明相关结论并得出其马卡洛夫 - 利马诺夫不变量平凡的结果。
AI 中文摘要
本文构建了广义扎里斯基消去问题的一类新的反例。这些反例上的柱体在其正则自同构群中有无限多个非共轭极大环面。给出了自同构群中极大环面维度不同的簇的例子。还证明了无直线因子的非刚性三项式簇上的柱体一般是灵活的，因此其马卡洛夫 - 利马诺夫不变量平凡。
英文摘要
In this paper, we construct a wide class of new counterexamples to the generalized Zariski cancellation problem. The cylinders over these counterexamples have infinitely many non-conjugate maximal tori in their regular automorphism groups. We provide an example of a variety with maximal tori of different dimensions in its automorphism group. Additionally, we prove that a cylinder over a non-rigid trinomial variety without a line factor is generically flexible, and hence, has a trivial Makar-Limanov invariant.
