AI 中文总结
研究对大于\(\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\)的无理数\(\alpha\)及正整数\(n\)，运用初等数论给出自然数\(x\)属于模\(\alpha\)的Beatty序列第\(n\)次迭代的充要条件。
AI 中文摘要
对于任意无理数\(\alpha>\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\approx2.618\)以及给定正整数\(n\in\mathbb{N}\)，我们运用初等数论给出一个自然数\(x\)属于模\(\alpha\)的Beatty序列第\(n\)次迭代的充要条件。
英文摘要
For any irrational number $ α>\frac{3+\sqrt{5}}{2}\approx2.618$ and given a positive $ n\in\mathbb{N} $, we use elementary number theory to introduce a necessary and sufficient condition for a natural number $ x $ to be in the $n$th iterate of the Beatty sequence of modulus $α$.
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