对称 2-环：余可指数性与笛卡尔闭包
Symmetric 2-rigs: coexponentiability and cartesian closure
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中文总结 AI 辅助
在对称 2-环的余笛卡尔 2- 范畴 RIG 中研究余可指数性，将余可指数的对称 2-环刻画为小范畴上预层范畴的形变收缩，并以此阐述了 RIG 对偶的两个全子 2- 范畴的笛卡尔闭包。
中文摘要 AI 辅助
我们在由对称 2-环、对称强幺半余连续函子和对称幺半自然变换构成的余笛卡尔 2- 范畴 RIG 的背景下研究余可指数性。我们的结果将余可指数的对称 2-环刻画为小范畴上预层范畴的形变收缩。作为应用，我们阐述了由组合物种理论和对称操作代数理论产生的 RIG 对偶的两个全子 2- 范畴的笛卡尔闭包。
英文摘要
We study coexponentiability in the context of the cocartesian 2-category RIG of symmetric 2-rigs, symmetric strong monoidal cocontinuous functors, and symmetric monoidal natural transformations. Our results characterize the coexponentiable symmetric 2-rigs as those that are deformation retracts of presheaf categories over small categories. As an application, we give an account of the cartesian closure of two full sub-2-categories of the dual of RIG arising from the theory of combinatorial species and the theory of symmetric operads.
发表机构
- Laboratoire J.-A. Dieudonné, Université Côte d’Azur（雅克-阿芒·迪厄多内实验室，蔚蓝海岸大学）
- Department of Computer Science and Technology, University of Cambridge（剑桥大学计算机科学与技术系）
- Department of Mathematics, The University of Manchester（曼彻斯特大学数学系）
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