AI 中文总结
对于素数\(p\geq7\)，构建\(p\)进希达族模形式对称平方的非平凡欧拉系统，证明对偶塞尔默群的代数函数方程，并基于相关工作证明关于希达族对称平方的岩泽主猜想的可除性结果。
AI 中文摘要
设\(p\geq7\)为素数。我们为\(p\)进希达族模形式的对称平方构建一个非平凡欧拉系统，它插值了由勒夫勒 - 泽贝斯为\(p\)普通新形式的对称平方所构造的欧拉系统。其次，我们在此情形下证明了对偶塞尔默群的代数函数方程。最后，基于比于克博杜克 - 甘古利关于代数（兰金 - 塞尔伯格）\(p\)进\(L\)函数函数方程的近期工作，我们证明了关于希达族对称平方的岩泽主猜想的一个可除性结果。
英文摘要
Let $p\geq7$ be a prime number. We build a non-trivial Euler system for the symmetric square of a $p$-adic Hida family of modular forms interpolating the Euler system constructed by Loeffler-Zerbes for the symmetric square of a $p$-ordinary newform. As a second contribution, we prove an algebraic functional equation for dual Selmer groups in this setting. Finally, building on recent work by Büyükboduk-Ganguly on functional equations of algebraic (Rankin-Selberg) $p$-adic $L$-functions, we prove a divisibility result towards the Iwasawa main conjecture for the symmetric square of a Hida family.
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