李群上的学习强迫多体动力学
Learning Forced Multibody Dynamics on Lie Groups
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
提出基于李群离散强迫欧拉 - 拉格朗日方程的架构，仅用位置数据学习机械系统动力学，尊重系统几何结构与守恒定律，适用于速度数据不佳情况，可扩展到多体系统，在合成与真实数据集上表现良好。
中文摘要 AI 辅助
我们提出一种基于李群上离散强迫欧拉 - 拉格朗日方程的架构，仅使用位置数据来学习机械系统动力学。该方法直接在流形值配置空间上制定动力学，自然地尊重系统几何结构并保留几何不变量和守恒定律。仅依赖位置测量使框架适用于速度数据不可用或有噪声的情况。此方法自然扩展到多体系统，适应外部控制输入，在合成和真实数据集上均表现出色。
英文摘要
We propose an architecture for learning the dynamics of mechanical systems based on discrete forced Euler-Lagrange equations on Lie groups using only position data. By formulating the dynamics directly on manifold-valued configuration spaces, the method naturally respects the geometric structure of the systems and preserves geometric invariants and conservation laws. The reliance on position measurements alone makes the framework applicable in settings where velocity data are unavailable or noisy. The approach extends naturally to multibody systems, accommodates external control inputs, and demonstrates strong performance on both synthetic and real-world datasets.
发表机构
- SINTEF Digital（挪威科技工业研究院数字技术部）
- Instituto de Ciencias Matematicas (CSIC)（西班牙国家研究委员会数学科学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
