AI 中文总结
研究有限群\(GL_n(q)\)和\(Sp_{2n}(q)\)中包含固定极大环面的伪列维子群集合上的莫比乌斯函数，通过计算该函数，为明确评估特征标张量积分解公式提供重要依据。
AI 中文摘要
本文计算了包含固定极大环面的两类有限群\(GL_n(q)\)和\(Sp_{2n}(q)\)（其中\(n\)为自然数，\(q\)为素数幂）的伪列维子群集合上的莫比乌斯函数。有限群\(G\)的伪列维子群集合的莫比乌斯函数，对于明确评估表示特征标张量积分解的公式很重要，如论文‘有限约化群和德里菲尔德对偶的特征标重数’中的定理2所证。
英文摘要
In this paper, we compute the Möbius function on the set of pseudo-Levi subgroups containing a fixed maximal torus of two families of finite groups, $GL_n(q)$ and $Sp_{2n}(q)$, for some natural number $n$ and a prime power $q$. The Möbius function for the set of pseudo-Levi subgroups of a finite group $G$ is important for an explicit evaluation of the formula expressing the decomposition of tensor products of characters, as proved in Theorem 2 of the paper ''Multiplicity of characters of finite reductive groups and Drinfeld doubles'' [arXiv:2512.01432].
