AI 中文总结
研究从\(\mathbb{R}^d\)上任意概率测度抽取的随机样本，通过移动少量样本点，得到关于原测度星偏差为\(\operatorname{polylog}(n)/n\)的\(n\)点集，证明随机集接近低偏差集。
AI 中文摘要
我们证明，从\(\mathbb{R}^d\)上任意概率测度中抽取的随机样本接近低偏差点集。即，在期望中仅移动一小部分样本点后，可得到一个关于原测度的星偏差为\(\operatorname{polylog}(n)/n\)的\(n\)点集。
英文摘要
We show that a random sample from an arbitrary probability measure on $\mathbb{R}^d$ is close to a low-discrepancy point set. Namely, after moving only a small fraction of the sample points in expectation, one obtains an $n$-point set with star discrepancy $\operatorname{polylog}(n)/n$ with respect to the original measure.
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