数据科学的数学
Mathematics of Data Science
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中文总结 AI 辅助
本书研究数据科学的数学基础，涵盖高维特性、多种分析方法如奇异值分解、线性回归等，以及图、网络、聚类等内容，为数据科学提供了全面的数学理论支撑。
中文摘要 AI 辅助
本书围绕数据科学的数学基础展开。介绍部分阐述了相关背景。接着讲述高维中的诅咒、祝福和惊喜等。涵盖奇异值分解与主成分分析、线性回归与正则化等内容，还包括图、网络与聚类等多个方面，详细介绍了数据科学涉及的各种数学理论基础。
英文摘要
This book is about the mathematical foundations of data science. 1. Introduction 2. Curses, Blessings, and Surprises in High Dimensions 3. Singular Value Decomposition and Principal Component Analysis 4. Linear Regression and Regularization 5. Graphs, Networks, and Clustering 6. Nonlinear Dimension Reduction and Diffusion Maps 7. Linear Dimension Reduction via Random Projections 8. Optimization for Data Science 9. Classification 10. A Mathematical Introduction to Deep Learning 11. Large Sample Limit of Graph Laplacians 12. Community 13. Concentration of Measure and Gaussian Analysis 14. Matrix Concentration Inequalities 15. Compressive Sensing and Sparsity 16. Low-Rank Matrix Recovery
