CM 域上自守伽罗瓦表示在\(p\)处的局部 - 整体相容性
Local-global compatibility of automorphic Galois representations over CM fields at $p$
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中文总结 AI 辅助
研究 CM 数域上\(\mathrm{GL}_n(\mathbf{A}_F)\)自守表示相关的\(p\)进伽罗瓦表示，证明其在\(p\)进霍奇理论下潜在半稳定且与局部朗兰兹对应在半简化意义下相容。
中文摘要 AI 辅助
设\(F\)为一个 CM 数域，对于\(\mathrm{GL}_n(\mathbf{A}_F)\)的任意尖点、正则代数自守表示，都关联着\(F\)的绝对伽罗瓦群的\(p\)进伽罗瓦表示的一个相容系统。我们证明这些表示在\(p\)进霍奇理论意义下是潜在半稳定的，并且在半简化意义下与局部朗兰兹对应相容。
英文摘要
Let $F$ be a CM number field; then, to any cuspidal, regular algebraic automorphic representation of $\mathrm{GL}_n(\mathbf{A}_F)$ is associated a compatible system of $p$-adic Galois representations of the absolute Galois group of $F$. We prove that these representations are potentially semi-stable, in the sense of $p$-adic Hodge theory, and satisfy compatibility with the local Langlands correspondence, up to semi-simplification.
