关于一类无平方因子单项式理想的希尔伯特深度
On the Hilbert depth of a special class of squarefree monomial ideals
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研究关于无平方因子单项式理想\(I_{n,r}\)的希尔伯特深度，通过对\(S = K[x_1,\ldots,x_{n + r - 1}]\)及\(I_{n,r}\)的分析，证明相关结果，并探讨\(n = r\)时的特殊情形。
中文摘要 AI 辅助
设\(r\)和\(n\)为两个正整数，\(S = K[x_1,\ldots,x_{n + r - 1}]\)是\(n + r - 1\)个变量的多项式环。考虑无平方因子单项式理想\(I_{n,r} := x_1 \cdots x_{r - 1}(x_{r},\ldots,x_{r + n - 1}) \subset S\)，证明了关于\(S/I_{n,r}\)希尔伯特深度的几个结果，还考虑了\(n = r\)的特殊情况。
英文摘要
Let $r$ and $n$ be two positive integers and $S=K[x_1,\ldots,x_{n+r-1}]$, the ring of polynomials in $n+r-1$ variable, over a field $K$. We consider the squarefree monomial ideal $I_{n,r}:= x_1 \cdots x_{r-1} (x_{r},\ldots,x_{r+n-1}) \subset S$ and we prove several results regarding the Hilbert depth of $S/I_{n,r}$. Also, we consider the special case $n=r$.
发表机构
- National University of Science and Technology Politehnica Bucharest（布加勒斯特理工大学）
- Simion Stoilow Institute of Mathematics（西米翁·斯托伊洛数学研究所）
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