AI 中文总结
研究拉盖尔酉系综特征值的刚性问题，利用中心极限定理构造随机测度，经渐近分析指数矩，证明其收敛到高斯乘性混沌测度，从而建立最优全局刚性估计。
AI 中文摘要
在本文中，我们为拉盖尔酉系综的特征值建立了一个最优的全局刚性估计。利用中心极限定理，我们首先通过特征值计数函数构造一个随机测度，然后证明其收敛到一个高斯乘性混沌测度，从而得到所需的刚性结果。为证明这种收敛性，我们应用了Claeys等人[7]给出的一个充分条件，并对相应的指数矩进行了渐近分析。
英文摘要
In this paper, we establish an optimal global rigidity estimate for the eigenvalues of the Laguerre unitary ensemble. Using the central limit theorem, we first construct a random measure via the eigenvalue counting function and then prove its convergence to a Gaussian multiplicative chaos measure, which yields the desired rigidity result. To prove this convergence, we apply a sufficient condition due to Claeys et al.[7] and carry out an asymptotic analysis of the corresponding exponential moments.
Comments40 pages,9 figures
