从艾里线系综到高斯自由场
From the Airy line ensemble to the Gaussian free field
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中文总结 AI 辅助
研究艾里线系综高度函数全局涨落，借助行列式结构和最速下降分析扩展艾里核，证明重标度后中心化高度函数收敛到高斯自由场的显式拉回，在特定意义下成立。
中文摘要 AI 辅助
我们研究与艾里线系综相关的高度函数的全局涨落。利用其行列式结构和对扩展艾里核的最速下降分析，我们证明，在适当重标度后，中心化的高度函数收敛到高斯自由场的一个显式拉回。这种收敛在关于紧支连续测试函数的线性统计量的联合矩的意义下成立。
英文摘要
We study the global fluctuations of the height function associated with the Airy line ensemble. Using its determinantal structure and a steepest-descent analysis of the extended Airy kernel, we prove that, after a suitable rescaling, the centered height function converges to an explicit pullback of the Gaussian free field. The convergence holds in the sense of joint moments of linear statistics against compactly supported continuous test functions.
