AI 中文总结
研究拉普拉斯、亥姆霍兹和汤川方程的非各向同性分数阶类似物，基于非各向同性分数阶拉普拉斯方程与对称α - 稳定列维过程的关系，给出立方游动算法模拟亥姆霍兹和汤川方程的解，还提供了相关对应关系和重构。
AI 中文摘要
我们研究拉普拉斯、亥姆霍兹和汤川方程的非各向同性分数阶类似物。为汤川方程提供了达芬对应关系，为亥姆霍兹方程提供了费曼 - 卡茨重构。分析基础是非各向同性分数阶拉普拉斯方程与具有独立同分布分量的对称α - 稳定列维过程相关。利用此关系给出了模拟亥姆霍兹和汤川方程解的立方游动算法。
英文摘要
We study the nonisotropic fractional analogs of Laplace, Helmholtz and Yukawa equations. We provide a Duffin correspondence for the Yukawa equation and a Feynman--Kac reconstruction for the Helmholtz equation. The foundation of our analysis is the fact that the nonisotropic fractional Laplace equation is related to a symmetric $α$-stable Lévy process with independent identically distributed components. By using this relation we provide a Walk-on-Cubes algorithm that simulates the solutions of Helmholtz and Yukawa equations.
Comments29 pages, 12 figures
