AI 中文总结
研究给定接触三维流形及可计算函数\(f\)，通过构造定义接触形式和瑞布流的庞加莱截面，使部分定义返回映射能计算\(f\)。
AI 中文摘要
我们证明，给定任何接触三维流形以及任何从自然数集到自然数集的部分可计算函数\(f\)，存在一个定义接触形式及其瑞布流的庞加莱截面，其部分定义的返回映射可计算\(f\)。
英文摘要
We prove that, given any contact $3$-manifold and any computable function $f: \mathbb{N} \dashrightarrow \mathbb{N}$, there exists a defining contact form and a Poincaré section of its Reeb flow whose partially defined return map computes $f$.
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