AI 中文总结
研究利用特定构造对杨 - 巴克斯特方程中置换括号大小为\(p^3\)的不可分解对合集论解进行分类，给出相关算法并枚举置换括号大小达107的解。
AI 中文摘要
利用Bachiller、Cedó和Jespers的构造，我们对杨 - 巴克斯特方程的不可分解对合集论解进行了完整分类，其置换括号大小为\(p^3\)，其中\(p\)为奇素数。我们还给出了一个系统生成具有给定置换括号的所有不可分解对合解的算法，并用于枚举置换括号大小达107的此类解。
英文摘要
Using the construction of Bachiller, Cedó and Jespers, we give a complete classification of the indecomposable involutive set-theoretic solutions to the Yang-Baxter equation whose permutation brace has size $p^3$, where p is an odd prime. We also give an algorithm for systematically producing all indecomposable involutive solutions with a given permutation brace, and use this to enumerate these with the permutation brace of size up to 107.
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