AI 中文总结
延续早期工作，利用超平面排列的交偏序集开发算法，将椭圆曲线离散对数问题归结为在矩阵中找零子式，讨论了算法复杂度、成功概率等，该方法基础且有独立研究意义。
AI 中文摘要
本文是我们早期工作的延续，在早期工作中，我们描述了一种拉斯维加斯算法来解决椭圆曲线离散对数问题。该算法将椭圆曲线离散对数问题归结为在矩阵中寻找零子式。利用超平面排列的交偏序集，我们开发了一种在矩形矩阵中寻找零子式的算法。我们的方法很基础，讨论了算法的复杂度、成功概率并提供了实现细节和模拟细节。在矩阵中寻找零子式本身也具有独立的研究意义。
英文摘要
This paper is a continuation of our earlier work, in which we described a Las Vegas algorithm to solve the elliptic curve discrete logarithm problem. The Las Vegas algorithm reduces the elliptic curve discrete logarithm problem to finding a zero minor in a matrix. Using the intersection poset of a hyperplane arrangement, we develop an algorithm to find a zero minor in a rectangular matrix. Our methods are elementary. We discuss the complexity and success probability of our algorithm and provide implementation details. Finding a zero minor in a matrix is also of independent interest.
