AI 中文总结
研究给定图特定边着色问题的计算复杂性，通过应用拉姆齐理论方法和割同伦概念，将其与约束满足问题多项式时间等价，得出P与NP完全二分法的结论。
AI 中文摘要
我们研究了一些问题的计算复杂性，这些问题询问给定图是否允许一种边着色，该边着色不包含来自某个固定有限族的边着色团。我们表明，每个这样的问题在多项式时间内都等同于一个约束满足问题，从而产生了P与NP完全二分法。我们的主要贡献在于从约束满足问题到着色问题的归约，其中我们应用了拉姆齐理论的方法和一种新的割同伦概念。
英文摘要
We study the computational complexity of problems that ask if a given graph admits an edge-coloring that does not contain an edge-colored clique from some fixed finite family. We show that every such problem is poly-time equivalent to a Constraint Satisfaction Problem, yielding a P vs. NP-complete dichotomy. Our main contribution lies in the reduction from the CSP to the coloring problem where we apply methods from Ramsey theory and a novel notion of cut-homotopy.
