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通过半线性归纳不变量解决分支向量加法系统的可达性问题

Solving the Reachability Problem for Branching Vector Addition Systems via Semilinear Inductive Invariants

Clotilde Bizière, Jérôme Leroux, Grégoire Sutre

arXiv 2607.09558首次发表:更新:

AI 中文总结

研究分支向量加法系统的可达性问题,核心方法是基于半线性归纳不变量,证明不可达配置存在不包含它的半线性归纳不变量,并据此推导出简单枚举算法解决该可达性问题。

AI 中文摘要

本文解决了分支向量加法系统(BVAS)的可达性问题,这是一个长期存在的开放问题。我们的方法基于半线性归纳不变量。具体而言,我们证明如果BVAS的一个配置不可达,那么存在一个作为半线性集给出的归纳不变量不包含此配置。基于此性质,我们推导出一个非常简单的(枚举)算法来解决BVAS的可达性问题。

英文摘要

In this paper, we solve the reachability problem for branching vector addition systems (BVAS), a long standing open problem. Our approach is based on semilinear inductive invariants. More precisely, we prove that if a configuration of a BVAS is not reachable, then there exists an inductive invariant, given as a semilinear set, that does not contain this configuration. Based on this property, we deduce a very simple (enumerative) algorithm solving the reachability problem for BVAS.

论文原文

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