AI 中文总结
研究稀疏主成分分析中连续松弛问题的计算复杂性，证明在L1范数不等式和L2范数等式约束下最大化对称二次型是NP难的，含L1和L2范数不等式的变体同样NP难。
AI 中文摘要
在同时满足L1范数不等式和L2范数等式约束下最大化对称二次型，是稀疏主成分分析（SPCA）的标准且广泛使用的连续松弛方法。本文通过证明其为NP难问题来确定该连续形式的计算复杂性。此外，具有L1和L2范数不等式的变体也被证明是NP难的。
英文摘要
Maximizing a symmetric quadratic form under simultaneous L1 norm inequality and L2 norm equality constraints is a standard and widely used continuous relaxation for Sparse Principal Component Analysis (SPCA). This paper settles the computational complexity of this continuous formulation by proving it is NP-hard. Furthermore, the variant with both L1 and L2 norm inequalities is also shown to be NP-hard.
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