AI 中文总结
研究具有养分边界流入的趋化-消耗模型稳态问题，通过分析表明在有界光滑区域细菌质量足够大时有唯一非常数稳态，在球区域对任意正细菌质量都有解。
AI 中文摘要
在本文中，我们考虑一个具有养分正向边界流入的趋化-消耗模型的稳态问题。我们表明，在任何有界光滑区域中，只要细菌质量足够大，就存在唯一的非常数稳态。我们进一步证明，如果区域是一个球，这个条件可以去掉，对于任何正细菌质量都存在解。
英文摘要
In this manuscript we consider the steady state problem for a chemotaxis-consumption model with positive inflow of a nutrient across the boundary. We show that in any bounded smooth domain there exists a unique nonconstant steady state provided that the mass of bacteria is sufficiently large. We further prove that, if the domain is a ball, this condition can be dropped and solutions exist for any positive bacterial mass.
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