关于复参数的$(p,q)$-二项式系数比
On $(p,q)$-binomial coefficient ratios for complex parameters
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中文总结 AI 辅助
研究复参数的$(p,q)$-二项式系数比，通过将双参数系数简化为单参数，给出二阶比的无分支对数表示，得到近中心复$(p,q)$-二项式系数模比在不同尺度下的局部渐近性和比渐近性。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了近中心复$(p,q)$-二项式系数模比的局部渐近性，允许在距中心$\sqrt{n}$长度尺度处有$n^{-3/4}$阶的虚参数扰动。此外，在$n^{3/4}$长度尺度下，对于$n^{-5/4}$阶的较小虚扰动，我们得到了比渐近性。这些结果是通过将双参数系数简化为单参数得到的，给出了二阶比的无分支对数表示，从而得到近中心比的一致复曲率渐近性。
英文摘要
We prove local asymptotics for near-central complex $(p,q)$-binomial coefficient moduli ratios allowing an imaginary parameter perturbation of order $n^{-3/4}$ at a $\sqrt{n}$ length scale from the centre. Moreover, we obtain ratio asymptotics for a smaller imaginary perturbation of order $n^{-5/4}$ at the length scale $n^{3/4}$. These results were obtained by reducing the two-parameter coefficients to just one parameter, giving a branch-free logarithmic representation of the second-order ratio and, hence, uniform complex curvature asymptotes for near-central ratios.
