Unitary representations of $U_{q}(\mathfrak{sl}(2,\RR))$, the modular double, and the multiparticle q-deformed Toda chains
本文研究了量子q变形Toda链的解析理论，所用的方法结合了表示论和量子逆散射方法。关键的现象，这是在审查的作用，模对偶概念（首先发现的L.法捷耶夫）在表示理论的非紧半单量子群。给出了用双正弦函数表示的Whittaker矢量的显式表达式，并将N粒子q变形开Toda链的波函数作为Mellin-Barnes型重积分给出.对于周期链，导出了两个对偶Baxter方程。
2001-02-27 hep-th math.QA nlin.SI
Quantum Chains with $GL_q(2)$ Symmetry
具有量子群对称性的量子链通常与量子化泛代数$U_q(g) $的表示相联系。本文提出了一种构造具有$C_q(G)$整体对称性的量子链的方法，其中$C_q(G)$是量子群上的函数代数.特别地，我们构造了一个具有$GL_q(2)$对称性的量子链，它插在两个经典伊辛链之间，证明了在广义辫群代数中，该链的哈密顿量满足.
1994-12-14 hep-th
Unitary Irreducible Representations of a Lie Algebra for Matrix Chain Models
对于开矩阵链，存在类似于三角分解的李代数分解。我们使用这种分解来构造酉不可约表示。所有的多重介子态都可以用这种方法恢复。此外，它们是相对于一组最大交换线性无关量子观测量具有有限个非零量子数的唯一态。任何其他状态都是多介子状态和来自商代数表示的状态的张量积，该商代数扩展和推广了维拉索罗代数。我们期望这个商代数的表示理论能够描述热力学极限下的物理系统。
2001-08-21 hep-th math-ph math.MP
Quantized Coulomb Branches, Monopole Bubbling and Wall-Crossing Phenomena in 3d $\mathcal{N}=4$ Theories
为了研究$\mathcal{N}=4$幺正SQCD理论的量子化库仑分支，提出了一种新的方法来计算插入到$\mathbb{R}\times\mathbb{R}^2_ε$ Omega背景中的Bracket和Casimir算子的量子化子.这种方法结合了IIB型弦论中超对称局部化的结果和膜实现的输入。主要的挑战是某些超矩阵模型（SMM）的配分函数的计算，这些配分函数出现在膜结构中的D1弦上。我们发现，非交换性所产生的非交换操作插入有关的壁交叉现象的FI参数空间的SMM。我们说明了我们的方法在各种例子中，我们提供了明确的结果，为任意的非冒泡裸muscle运营商。我们还讨论了实现的非交换产品作为一个Moyal（明星）产品，并用它来成功地测试我们的结果。
2020-04-23 hep-th
CONNECTIONS of the LIOUVILLE MODEL and XXZ SPIN CHAIN
利用量子逆散射方法研究了虚场Liouville模型的量子理论。通过对格点sine-Gordon理论的$L$ -矩阵进行标度化，得到了格点Liouville理论的一个具有非平凡谱参数依赖的可积结构.这个$L$ -矩阵通过代数Bethe Answer的方法产生刘维尔理论的Bethe Answer方程。利用激发Bethe态的弦图像，将晶格Liouville Bethe方程映射到自旋为1/2的XXZ链的相应方程。利用自旋链有限尺寸修正理论，推导了晶格Liouville Bethe态的共形性质。共形场论的幺正级数出现于$\gam = π\fracν{ν+1}$形式的刘维尔耦合，对应于XXZ各向异性的幺正根。贝特态给出了相应的幺正共形场论的全谱，\Kac表中的初级态由一个弦长$K$和链长mod $(ν+1)$的余数参数化。
1995-06-03 hep-th
The Infinite Symmetry and Interplay Between Integer and Fractional Quantum Hall Effect
证明了积分和分数量子霍尔效应的谱生成代数和波函数通过非幺正相似变换联系起来。这种变换对应于复陈-西蒙斯规范场的引入，根据它可以发展出第二量子化形式的陈-西蒙斯规范场
1994-04-13 hep-th
Twisted Traces and Positive Forms on Quantized Kleinian Singularities of Type A
本文研究了A_{n-1}型Kleinian奇点量子化代数上的扭曲迹，给出了显式积分公式以判定正定埃尔米特形式，从而分类了幺正短星积，证实了n≤4时的唯一性猜想，并推广了离散Painlevé系统。
2023-05-18 hep-th math.QA math.RT
Asymptotic Solutions to the Quantized Knizhnik-Zamolodchikov Equation and Bethe Vectors
构造了与$\frak{gl}_{N+1}$相关的量子化Knizhnik-Zamolodchikov方程的渐近解.渐近解的首项是Bethe矢量--量子自旋链模型的转移矩阵的本征矢量。我们证明了Bethe向量的范数等于一个合适的函数和一个显式写的有理函数的Hessian的乘积。这个公式是一个类似的Gaudin-Korepin公式规范的贝特向量。它示出，一般来说，Bethe向量形成一个基地的$\frak{gl}_2$的情况下。
1996-05-24 hep-th math.QA
Quantized Stabilizer-Rényi Boundary Response across Fermionic SPT Transitions
Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理研究所）
该研究针对费米子SPT相变，在α=1/2时分离出体扣除后的边界响应，其值与绕数变化相关，可计数改变费米子SPT指数的马约拉纳通道。
2026-08-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Groups, Roots of Unity and Particles on quantized Anti-de Sitter Space
从量子场论的观点研究了一般的量子群和量子Anti-de Sitter群$U_q(so(2,3))$。我们表明，如果$q$是一个合适的根的单位，存在有限维，酉表示对应于基本上所有的经典单粒子表示（半）整数自旋，在低能量相同的结构，在经典的情况下。在自旋$\geq 1$的无质量情况下，“朴素”表示只有在因式分解出“纯规范”的子空间之后才是可么正化的，就像经典的那样。定义了幺正多粒子表示，并具有正确的经典极限。此外，我们确定了一个显着的元素$Q$在中心的$U_q(g)$，它发挥的作用，BRST运营商的情况下，$U_q(so(2,3))$在单位根，任何自旋$\geq 1$。相关的幽灵是不可分解的表征的内在部分。我们展示了如何定义代数上的创建和anihilation运营商在根单位的对合，在一个例子中对应于不同的粒子。它示出了如何nonabelian规范场自然出现在这个框架中，而不必定义纤维束上的连接。研究了量子欧氏空间和球面上的积分以及Anti-de Sitter空间上的积分。我们给出了一个猜想如何$Q$可以在一般情况下用于分析结构的不可分解的表示，并定义一个新的，完全可约的结合（张量）产品的表示在根单位，推广标准的“截断”张量积以及我们的多粒子表示。
1997-05-28 hep-th math.QA q-alg
On symmetries of generalized Calogero model and Polychronakos-Frahm chain
广义Polychronakos-Frahm链的对称性是由描述广义Calogero模型对称性的酉代数的Dunkl算子变形得到的。
2019-08-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
First-Quantized Theory of Expanding Universe from Field Quantization in Mini-Superspace
本文针对爱因斯坦引力与中性无质量标量场耦合的空间均匀各向同性宇宙学模型，提出了一种改进的第三量子化方案。我们的策略是指定一个半黎曼结构的迷你超空间，并考虑量子Klein-Gordon场的迷你超空间。然后，这个量子系统的希尔伯特空间变得不可分割，这导致了无限多个宇宙的创造。为了克服这个问题，我们在Hilbert空间上引入了向量丛结构和向量丛的连接。这样，我们就可以用向量丛上的联系场来定义量子宇宙的一致么正时间演化。通过这样做，我们能够处理单宇宙状态的量子动力学。我们还找到了构成CCR-代数的一个合适的可观测集，并得到了单宇宙态的波函数的薛定谔方程。我们证明了目前的量子理论正确地再现了爱因斯坦方程的经典解。
2014-08-12 gr-qc hep-th quant-ph
The superspin approach to a disordered quantum wire in the chiral-unitary symmetry class with an arbitrary number of channels
利用定义在无限维Fock空间上的具有正定标积的超自旋哈密顿量，研究了在弱淬火无序扰动下准一维量子线中非相互作用的无自旋准粒子的局域化和离域化.过去使用这种方法的作品都考虑了单链。在这里，我们扩展的形式主义对待准一维系统：一个量子线与任意数量的通道耦合随机跳跃振幅。的计算进行明确的情况下的手征准一维线与破缺的时间反演对称性（手征酉对称类）。通过将沿链的空间方向视为虚时间，无序的影响被编码在由单点超自旋（非厄米特）哈密顿量引起的时间演化中。我们得到了无限长量子线带中心附近的态密度。我们的结果与基于手征么正对称类的Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar方程的结果一致。
2009-09-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Quasi-Periodically Driven Quantum Ising Chains
理解孤立量子系统在幺正动力学下的平衡是一个有趣的话题。在本文中，我们期待在早期的时间行为的周期性和准周期性驱动的横向场伊辛链时，和他们相应的动力学自由能。我们研究了不同频率下的系统，并观察系统如何随着两种类型的振荡中的场振幅的变化而演变。
2022-09-13 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
A solvable non-unitary fermionic long-range model with extended symmetry
本文定义并研究了XXZ型Haldane-Shastry链自由费米子点的长程XX模型，该模型基于非幺正费米子且具有扩展对称性，通过准平移对称性实现可积性、实谱和无质量相对论色散。
2024-12-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Quantum fields for unitary representations of Thompson's groups F and T
我们描述了如何定义观测量类似于量子场的连续极限最近介绍了琼斯在研究的酉表示的汤普森的群$F$和$T$。我们发现，根据这些场的关联函数，可以推导出类似于共形数据的量，即，主字段、缩放维和算子乘积展开。来自量子自旋系统和任意子链上的三价范畴$\mathit{SO}(3)_q$的例子进行了研究。
2020-11-24 hep-th math-ph math.MP
Spread of Entanglement in Generalized Kicked Ising Chain
Kyoto University（京都大学）；RIKEN（理化学研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
该研究将受激伊辛链模型扩展到高局域维度，确定了双酉点的存在条件，推导了q=3模型的纠缠熵增长表达式，发现双酉点处两类纠缠熵随时间线性增长至子系统大小决定的最大值。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
