AI 中文总结
研究对称多重 zeta 值与多重 zeta 值的关系，给出前者生成后者整个空间的更简单证明，基于此提出用对称多重 zeta 值及乘积表示多重 zeta 值的算法，并给出深度为三的相关结果。
AI 中文摘要
我们给出了一个由安田成代最初证明的事实的更简单证明，即对称多重 zeta 值生成多重 zeta 值的整个空间。此外，基于此论证，我们提出了一种用对称多重 zeta 值和多重 zeta 值的乘积来表示多重 zeta 值的算法。而且，我们给出了关于深度为三的对称和有限多重 zeta 值的一些结果。
英文摘要
We provide a simpler proof of the fact, originally proved by Seidai Yasuda, that symmetric multiple zeta values generate the entire space of multiple zeta values. Furthermore, based on this argument, we present an algorithm for expressing multiple zeta values in terms of symmetric multiple zeta values and products of multiple zeta values. Moreover, we give some results on symmetric and finite multiple zeta values of depth three.
