基于不完全数据的多元正态性的BHEP检验
A BHEP test for multivariate normality on incomplete data
AI总结：
介绍基于不完全数据对多元正态性原假设的BHEP检验，给出未知参数估计方法，利用特征函数避免奇异协方差矩阵估计问题，通过模拟和实例验证方法有效性。
摘要：
引入了基于不完全数据的多元正态性原假设的BHEP检验。针对这种情况，提出了潜在未知参数的估计方法。该检验使用特征函数，规避了奇异协方差矩阵估计的问题。当样本量趋于无穷大时，在原假设和备择假设下都得到了检验统计量的几乎必然极限。还证明了原假设下的分布收敛性。临界值可以通过自举程序获得。模拟研究考察了检验的大小和功效，并证实了该方法的充分性。一个实际数据例子展示了该检验的应用。
英文摘要：
A BHEP test for the null hypotesis of multivariate normality on the basis of incomplete data is introduced. Estimators for the underlying unknown parameters in this situation are suggested. The test uses characteristic functions and circumvents the problem of singular covariance matrix estimates. As the sample size tends to infinity, an almost sure limit of the test statistic is obtained under the null hypothesis and under alternatives. The convergence in distribution under the null hypothesis is also proved. Critical values can be obtained using a bootstrap procedure. Simulation studies investigate size and power of the test and confirm the adequacy of the approach. A real data example demonstrates the application of the test.
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