多边形边匹配的多项式混合

平面多边形马尔可夫场的随机动力学和热力学极限

Random dynamics and thermodynamic limits for polygonal Markov fields in the plane

我们构建随机动力学的非相交的平面轮廓的集合，留下不变的长度和面积相互作用的多边形马尔可夫场的V形节点的分布。第一种动力学是基于一致多边形场的动态构造，如Arak（1982）和Arak and Surgailis（1989，1991）的原始文章所述，它提供了一种易于实现的Metropolis型模拟算法。第二个动力学导致了Fernandez，Ferrari和Garcia（1998，2002）的精神的图形结构，它产生了一个完美的模拟方案，在有限窗口从无限体积限制。这个算法似乎很难实现，但它的价值在于，它允许长度相互作用的多边形场的热力学极限行为的理论分析。由此得到的结果包括唯一性和指数$α$混合的热力学极限，这样的领域在低温区，在类的无限体积吉布斯措施没有无限的轮廓。在这个类之外，我们猜想存在着无限多个打破平移和旋转对称性的极端相位

Mixing time and local exponential ergodicity of the East-like process in $\mathbf Z^d$

The East process, a well known reversible linear chain of spins, represents the prototype of a general class of interacting particle systems with constraints modeling the dynamics of real glasses. In this paper we consider a generalization of the East process living in the d-dimensional lattice and we establish new progresses on the out- of-equilibrium behavior. In particular we prove a form of (local) exponential ergodicity when the initial distribution is far from the stationary one and we prove that the mixing time in a finite box grows linearly in the side of the box.

二分硬核模型中的唯一性与快速混合

Uniqueness and Rapid Mixing in the Bipartite Hardcore Model

该研究刻画了仅单侧有度数界的二分图硬核模型的唯一性条件，提出了达唯一性阈值的近线性时间采样算法，并证明标准Glauber动力学在此区间内多项式时间混合，推进了#BIS近似计数问题的研究。