发表机构
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）
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刻画BK不等式中等式成立的条件，即P(A∘B)=P(A)P(B)当且仅当A×B中所有构型对A和B有不相交的见证者，并给出强化BK不等式的新简化证明。
AI 中文摘要
我们刻画了使得BK不等式取等号的递增事件对$A,B$。具体地，我们证明$P(A\circ B)=P(A)P(B)$当且仅当$A\times B$中的所有构型都允许$A$和$B$的不相交见证者。我们讨论了强化BK不等式，并给出了该不等式的一个新的简化证明。
英文摘要
We characterize the pairs of increasing events $A,B$ for which there is equality in the BK inequality. Namely, we show that $P(A\circ B)=P(A)P(B)$ if and only if all the configurations in $A\times B$ admit disjoint witnesses for $A$ and $B$. We discuss the strengthened BK inequality, and we provide a new simplified proof of this inequality.
