拟$F$-分裂与对数典范性的关系
Quasi-$F$-splitting versus log canonicity
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研究拟$F$-分裂与对数典范性之间的关系，证明数值$\mathbb{Q}$-Gorenstein正规奇点若对每个$e\geq 1$是拟$F^e$-分裂则数值对数典范，在二维且Gorenstein指数不被特征$p$整除时逆命题成立，并分类二维拟$F$-分裂正规奇点。
中文摘要 AI 辅助
本文研究了拟$F$-分裂与对数典范性之间的关系。我们证明，如果一个数值$\mathbb{Q}$-Gorenstein正规奇点对每个$e\geq 1$都是拟$F^e$-分裂的，那么它是数值对数典范的。在二维情形下，我们在Gorenstein指数不被特征$p$整除的条件下证明了逆命题。我们还分类了二维拟$F$-分裂正规奇点。
英文摘要
In this paper, we investigate the relationship between quasi-$F$-splitting and log canonicity. We show that if a numerically $\mathbb{Q}$-Gorenstein normal singularity is quasi-$F^e$-split for every $e\geq 1$, then it is numerically log canonical. In dimension two, we prove the converse under the condition that the Gorenstein index is not divisible by the characteristic $p$. We also classify two-dimensional quasi-$F$-split normal singularities.
发表机构
- Chiba University（千叶大学）
- University of Tokyo（东京大学）
- Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
