发表机构
Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究有限维幂零李超代数上的局部（反）超导子，证明2步幂零李超代数存在纯局部（反）超导子，并给出n>2时存在性的充分判据，特别地3步幂零李超代数存在纯局部超导子。
AI 中文摘要
本文研究了有限维幂零李超代数上的局部（反）超导子。首先，我们证明了在特征不为2的域$\mathbb{F}$上，每个有限维2步幂零李超代数都存在纯局部（反）超导子（即不是（反）超导子的局部（反）超导子）。然后，对于任意域上n>2的n步幂零李超代数，我们给出了保证纯局部（反）超导子存在的充分判据。此外，我们证明了3步幂零李超代数存在纯局部超导子。
英文摘要
In this paper, we study local superderivations and local anti-superderivations of finite-dimensional nilpotent Lie superalgebras over a field $\mathbb F$ with $\operatorname{char}\mathbb F\neq2$. First, we prove that every finite-dimensional two-step nilpotent Lie superalgebra admits pure local superderivations and pure local anti-superderivations (namely, local (anti-)superderivations that are not (anti-)superderivations). For nilpotent Lie superalgebras of nilpotency index greater than two, we establish sufficient conditions for the existence of pure local superderivations and pure local anti-superderivations. In particular, we prove that every three-step nilpotent Lie superalgebra admits a pure local superderivation.
