使用Pauli-Villars规范的光子传播子的电磁介子质量分裂
Electromagnetic pion mass splitting using a Pauli-Villars-regulated photon propagator
AI总结：
本文利用Pauli-Villars规范的光子传播子，在格点QCD中计算了带电和中性介子质量分裂，通过Cottingham公式分解为弹性和非弹性贡献，最终结果与实验吻合。
摘要：
我们提出了一个格点QCD计算，计算了带电-中性介子质量分裂 $M_{π^+} - M_{π^0}$ 在 $\mathcal{O}(α_\mathrm{em})$ 阶，使用最近提出的基于Pauli-Villars (PV) 规范的光子传播子框架，该传播子定义在连续和无限体积极限下，其中 $Λ$ 作为额外的紫外截断标度。使用该传播子避免了幂律有限体积效应，从而可以简单处理无限体积极限。我们使用CLS系综进行计算，研究了有限体积效应、连续极限以及外推到物理点对于几个 $Λ$ 值的情况。通过Cottingham公式，我们进一步将结果分解为固定 $Λ$ 下的弹性和非弹性贡献。我们的最终结果，在去除截断标度 $Λ$ 后，为 $M_{π^+} - M_{π^0} = 4.56(22)$ MeV，与实验测量值吻合良好。该计算验证了该形式在一个良好控制环境下的有效性，并为电磁修正应用于其他可观测量提供了有用的见解。
英文摘要：
We present a lattice QCD calculation of the charged-neutral pion mass splitting $M_{π^+} - M_{π^0}$ at $\mathcal{O}(α_\mathrm{em})$ using a recently proposed framework based on a Pauli-Villars (PV) regulated photon propagator defined in the continuum and infinite-volume limit, with $Λ$ acting as an additional UV cutoff scale. The use of this propagator avoids power-law finite-volume effects, allowing for a straightforward treatment of the infinite-volume limit. We perform the calculation using CLS ensembles, studying finite-volume effects, the continuum limit and the extrapolation to the physical point for several values of the scale $Λ$. By means of the Cottingham formula, we further decompose the result into elastic and inelastic contributions at fixed $Λ$. Our final result, after removing the cutoff scale $Λ$, is $M_{π^+} - M_{π^0} = 4.56(22)$ MeV, in good agreement with the experimental measurement. This calculation serves as a validation of the formalism in a well-controlled setting and offers useful insights into the application of electromagnetic corrections to other observables.
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