具有最小值的随机匹配
Random Matching with Minimums
AI总结：
针对具有最小和最大需求的对象随机分配问题（如课程上下限选课），提出最小概率序列机制（MPS），推广了Bogomolnaia和Moulin（2001）的概率序列机制，并证明其帕累托有效、无嫉妒和弱防策略。
摘要：
我们研究随机对象分配问题，其中对象可能有最小和最大需求，例如具有上下限招生人数的课程。我们构建了一种新的随机分配机制——最小概率序列（MPS）机制，它推广了Bogomolnaia和Moulin（2001）的概率序列机制。MPS产生的随机分配保证是帕累托有效的；即，不存在其他可实施的分配使得所有代理通过一阶随机占优偏好它。我们还证明了MPS是i)无嫉妒的，即没有代理会严格偏好另一个代理的分配，以及ii)弱防策略的，即代理不能通过虚报偏好来获得更好的分配。
英文摘要：
We study stochastic object assignment problems in which objects may have minimum and maximum requirements, such as with classes with upper and lower enrollment bounds. We construct a new random assignment mechanism, the minimums probabilistic serial (MPS) mechanism, which generalizes the Probabilistic Serial mechanism of Bogomolnaia and Moulin (2001). The random allocation produced by MPS is guaranteed to be Pareto efficient; that is, there is no other implementable allocation that all agents prefer via first order stochastic dominance. We also show that MPS is i) envy-free, in that no agent will strictly prefer another agent's assignment, and ii) weak strategyproof, in that agents cannot achieve a better assignment by misreporting their preferences.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
