在 $\mathbf{C}^{2}$ 中齐次向量场的旋转数
Rotation number for a homogeneous vector field in $\mathbf{C}^{2}$
AI总结：
本文利用仿射曲面完全描述了 $\mathbf{C}^{2}$ 中齐次向量场的实时轨迹，证明了沿实时轨迹恒定的连续“旋转数”的存在性，并给出了依赖于旋转数的轨迹描述。
摘要：
在本文中，我们利用仿射曲面完全描述了 $\mathbf{C}^{2}$ 中齐次向量场的实时轨迹。我们证明了在 $\mathbf{C}^{2}$ 中存在一个连续的“旋转数”，该旋转数沿实时轨迹是常数。给出了依赖于其旋转数的轨迹描述。
英文摘要：
In this paper, we use affine surfaces to describe completely the real-time trajectories of a homogeneous vector field in $\mathbf{C}^{2}$. We prove the existence of a continuous "rotation number" in $\mathbf{C}^{2}$ which is constant along real-time trajectories. A description of the trajectories depending on their rotation number is given.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
