平面NURBS曲线的显式反演
Explicit Inversion of Planar NURBS Curves
University of Florence（佛罗伦萨大学）；CUNEF University（CUNEF大学）
AI总结：
本文证明平面NURBS曲线参数化可由有理样条表示，提出显式计算方法并证明其反演可表示为线性组合，通过实例展示方法有效性。
摘要：
本文证明了平面NURBS曲线参数化可以由有理样条表示，并提出显式计算方法，证明其反演可表示为这些函数的线性组合。通过实例展示了所提出方法的有效性。
英文摘要：
We prove that a general planar NURBS curve parametrization $ϕ: [u_0,u_m] \xrightarrow{} C \subset \mathbb{R}^2$ admits an inverse map $ϕ^{-1}: C \xrightarrow{} [u_0,u_m]$ defined by rational splines. More specifically, we construct a family of rational spline functions on the curve $C$, present explicit formulas for their computation, and prove that the inverse parametrization admits a representation as a linear combination of these functions. Several examples are provided to illustrate the effectiveness of the proposed approach.
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