Future global existence and asymptotic behaviour of solutions to the Einstein-Boltzmann system with Bianchi I symmetry
本文将Bianchi I对称性下Einstein-Boltzmann系统的既有结果从Vlasov和各向同性情形推广到非各向同性Boltzmann情形，证明小初值解未来测地完备、晚期各向同性化并渐近趋于Einstein-de Sitter解。
2016-01-07 gr-qc
Exact non-equilibrium solutions of the Einstein-Boltzmann equations. II
我们在FRW和Bianchi I时空中找到了带弛豫碰撞项的Einstein-Boltzmann方程的精确解。研究了溶液的运动学和热力学性质。我们给出了一个精确的表达式的体积粘性压力的FRW分布，放松对碰撞为主的平衡。如果弛豫朝向无碰撞平衡，则体粘滞性消失-但仍有熵产生。Bianchi I溶液的热通量和体积粘度为零，但剪切粘度不为零。的解决方案是用来构建外尔曲率假设的实现。
1996-11-14 gr-qc
Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac statistical entropies in a D-dimensional stationary axisymmetry space-time
在任意维的一般轴对称时空中，计算了服从Maxwell-Boltzmann、Bose-Einstein和Fermi-Dirac统计的广义相对论性理想气体的统计熵。这种一般形式不仅可以用来讨论平坦时空中量子场的熵，而且可以用来讨论弯曲时空中量子场的熵。它也可以用来比较不同维时空中的熵。给出了热力学势的解析表达式，并讨论了它们在高、低温近似下的行为。仅在高温近似下或零质量情况下，量子场的熵才与光学空间的体积或拖曳光学空间的体积成正比。在黑洞的情况下，量子场在哈特尔-霍金温度下的熵与视界“面积”成正比，当且仅当视界位于光速表面。
1999-07-16 gr-qc
Testing a Simplified Version of Einstein's Equations for Numerical Relativity
解决广义相对论中的动力学问题需要数值相对论的完整机制。威尔逊提出了一个更简单但近似的方案，用于接近平衡的系统，如双中子星。我们测试孤立，快速旋转，相对论性恒星的计划。由于这些物体处于平衡状态，如果我们要相信它对更复杂系统（如双星）的预测，那么近似工作良好是至关重要的。我们的成果非常令人鼓舞。
1995-12-05 gr-qc
Bianchi I solutions of the Einstein-Boltzmann system with a positive cosmological constant
本文研究了具有Bianchi I对称性和正宇宙学常数$Λ>0$的Einstein-Boltzmann系统的未来整体存在性和晚时行为.对于玻尔兹曼方程，我们考虑以色列粒子的散射核，这是麦克斯韦粒子的相对论对应物。在一个小的假设下，在一个适当的规范，我们的初始数据的解决方案存在于全球的时间和各向同性在晚些时候。
2017-05-19 gr-qc math-ph math.MP
Future global existence of homogeneous solutions to the Einstein-Boltzmann system with soft potentials
该研究针对带软势的Einstein-Boltzmann系统的宇宙学柯西问题，在Bianchi I对称与正宇宙学常数假设下，通过新权函数结合Illner-Shinbrot方法，证明了哈勃初值接近临界值时空间齐次解的未来全局存在性与渐近行为。
2024-07-10 gr-qc math-ph math.MP
Global existence of solutions for the relativistic Boltzmann equation on the flat Robertson-Walker space-time for arbitrarily large intial data
我们证明了一个全球性的结果，在时间上的相对论性玻尔兹曼方程的初值问题平坦的罗伯逊-沃克空间时间，在适当的功能框架耦合爱因斯坦方程。我们没有地方限制初始数据的大小，因此可以任意取大。
2006-03-25 gr-qc
The Einstein-Boltzmann equations revisited
线性爱因斯坦-玻尔兹曼方程描述了宇宙中微扰的演化，其数值解在宇宙学中起着核心作用。我们重新审视这一系统的微分方程，并提出了详细的调查，其数学性质。为此，我们专注于一组简化的方程，旨在描述物质功率谱的广泛特征。首先，我们进行了特征值分析，并研究了从实到复特征值的过渡信号的系统中的振荡的发病。然后，我们提供了一个稳定性准则，不同的数值计划，这个线性系统，并估计相关的步长。我们阐明了爱因斯坦-玻尔兹曼系统的刚度属性，并展示了它如何可以在特征值方面的特点。虽然系统的参数是时间依赖性的，使其非自治的，我们定义了一个绝热制度，其中的参数变化足够慢的系统是准自治的。我们总结了这些不同的标准作为波数$k$和比例因子$a$的函数的系统的不同制度。我们还提供了一个纲要的解析解的所有扰动变量在6个限制的$k$ - $a$平面，并明确表示它们的初始条件。这些结果的目的是帮助进一步开发和测试的数值宇宙学玻尔兹曼解。
2017-07-04 astro-ph.CO gr-qc
Small solutions of the Einstein-Boltzmann-scalar field system with Bianchi symmetry
本文研究 Bianchi I–VIII 型时空中的 Einstein–Boltzmann–标量场系统，证明小初始数据对应的齐次经典解向未来全局存在并渐近趋于 de Sitter 解。
2022-09-15 gr-qc math-ph math.MP
Well-posedness of anisotropic and homogeneous solutions to the Einstein-Boltzmann system with a conformal-gauge singularity
该研究针对带共形规范奇点的Bianchi I时空，证明了软势范围内无质量粒子的Einstein-Boltzmann系统初值问题适定性，通过共形重标度、奇异权与矩估计解决方程奇异性问题。
2024-08-11 gr-qc math-ph math.MP
A Simplified Mathematical Model for the Formation of Null Singularities Inside Black Holes I - Basic Formulation and a Conjecture
众所周知，爱因斯坦方程导致了黑洞和时空奇点的形成。这似乎是有限时间爆破的数学现象的一种表现：从规则的初始数据形成奇点。我们提出了一个简单的双曲型系统的两个半线性方程的启发爱因斯坦方程。我们探讨了这一系统类似于静态黑洞模型的一类解决方案。这些解决方案展示了一个黑洞的结构与有限时间爆破的特征线模仿零内视界的旋转或带电黑洞。我们推测，这种行为-即黑洞形成与爆破的特征线-是我们的半线性系统的一个通用功能。我们的简单系统可以提供洞察内部自旋或带电黑洞在爱因斯坦方程的完整系统的零奇点的形成。
2007-04-21 gr-qc
An AdS/CFT Connection between Boltzmann and Einstein
AdS/CFT对应将场论中具有普遍强耦合动力学的扇区定义为具有负宇宙学常数的爱因斯坦方程所描述的AdS中纯引力的对偶。在这里，我们从场论的观点解释了这个扇区的动力学是如何由能量-动量张量\emph{alone}的期望值决定的。我们首先表明，玻尔兹曼方程有非常特殊的解决方案，可以\textit{functionally}完全确定的能量动量张量。我们称这些解决方案为\textit{conservative solutions}。我们指出为什么保守的解决方案也应该存在，当我们完善这个动力学描述去更接近精确的微观理论，甚至远离弱耦合的制度，使没有动力学描述可以采用。我们认为这些\textit{conservative solutions}在强耦合和大$N$下形成了与纯引力对偶的普适扇区。在此基础上，我们提出了一个关于能量动量张量的\textit{regularity condition}，使得纯引力中的对偶解具有光滑的未来视界。我们还研究，如果不可逆性只出现在长时间尺度的观察，不像玻尔兹曼方程的情况下。
2010-04-22 gr-qc hep-ph hep-th
Simplified derivation of the gravitational wave stress tensor from the linearized Einstein field equations
利用标准广义相对论，直接从线性化的波动方程出发，导出了真空中弱场引力波的守恒应力能量张量.在任何调和规范中，张量的形式直接导致出射波能量的经典表达式。然而，这里所描述的方法是一个更简单，更短，更物理动机的方法比通常的程序，它涉及到一个漫长而繁琐的二阶（在波振幅）计算开始爱因斯坦张量。我们的方法还有一个额外的优点，那就是展示出引力波中传出的能量通量与引力场对源所做的功之间的直接耦合。对于非简谐规范，直接导出的波应力张量具有明显的折射率不对称性。这个坐标伪影可以被移除，并且对称化的（仍然规范不变的）张量然后呈现其广泛使用的形式。角动量守恒紧接着发生。然而，对于任何调和规范，应力张量从一开始就明显是对称的，它的推导完全取决于线性化的波动方程的结构。
2016-11-03 astro-ph.HE gr-qc
Interaction of exact gravitational waves with matter
该研究利用 Einstein-Boltzmann 方程求解精确引力波与无质量粒子系统的相互作用，揭示不同统计分布下静态扰动项的强度差异。
2025-09-28 gr-qc hep-th
Variational principle for the Einstein-Vlasov equations
爱因斯坦-弗拉索夫方程支配着充满物质的爱因斯坦时空，这些物质只通过引力相互作用。由相空间上的分布函数描述的物质在无碰撞玻尔兹曼方程下演化，对应于粒子的自由测地线运动，而引力场的源由根据分布函数的动量定义的应力-能量张量给出。由于没有变分推导的爱因斯坦-弗拉索夫系统似乎存在于文献中，我们在这里着手填补这一空白。在我们的方法中，我们将物质视为一种广义的流体，在切丛而不是时空中流动。我们提出了Einstein-Vlasov系统在拉格朗日和欧拉图像的作用。
2019-10-26 gr-qc
A Simplified Mathematical Model for the Formation of Null Singularities Inside Black Holes II
我们研究了一个简单的双曲半线性方程组，灵感来自爱因斯坦方程。该系统是在gr-qc/0612136中介绍的，是黑洞内部奇点形成的模型。我们表明，对于一个特定的情况下的方程，该系统演示了有限时间爆破。所形成的奇点是零奇点。然后，我们表明，在这种特殊情况下，奇点的功能，类似于已知的功能模型的黑洞内部-这描述了内视界不稳定性。我们的简单系统可能提供洞察内部的自旋或带电黑洞零奇点的形成。
2006-12-27 gr-qc
Homogeneous solutions to the Einstein-matter equations with a magnetic field and a conformal gauge singularity
本文研究空间齐次、带磁场与共形规范奇点的 Einstein-物质方程，证明辐射流体无解，并证明软势范围内 Einstein-Vlasov 与 Einstein-Boltzmann 系统存在唯一解及奇点附近渐近展开。
2025-04-22 gr-qc math-ph math.MP
The solution of the Einstein equation in the interior of the black holes by using arbitrary distribution functions
本文的目的是通过使用任意的分布函数，得到黑洞内部的爱因斯坦方程的解;对应于高斯分布、瑞利分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布和非高斯分布。计算了宇宙视界和黑洞视界的Hawking温度、质量和热容。
2018-03-15 gr-qc hep-th
Strong coupling isotropization of non-Abelian plasmas simplified
我们研究了均匀的，强耦合的，非阿贝尔等离子体的各向同性通过其重力对偶。我们比较了大量的初始各向异性状态的时间演化，一方面，由完整的非线性爱因斯坦方程，另一方面，由爱因斯坦方程线性化周围的最终平衡态。线性近似即使对于表现出大的各向异性的状态也非常有效。例如，它以20%的准确度预测各向同性化时间，其为t_iso \lesssim 1/T的数量级，其中T为最终平衡温度。我们评论可能的扩展到不对称的情况。
2012-05-21 gr-qc hep-ph hep-th
SymBoltz.jl: A symbolic-numeric, approximation-free, and differentiable linear Einstein-Boltzmann solver
Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo（奥斯陆大学理论天体物理研究所）
SymBoltz.jl 是一个基于符号-数值方法的可微求解器，用于高效求解线性爱因斯坦-玻尔兹曼方程，提供精确导数计算和高精度输出。
2026-02-16 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Lattice Boltzmann Model for Numerical Relativity
在Bona-Masso公式中，爱因斯坦方程被写成一组通量守恒的一阶双曲方程，类似于流体动力学方程。在此基础上，我们构造了一个数值相对论的格子玻尔兹曼模型。我们的模型验证了完善的测试，表现出良好的协议与分析解决方案。此外，我们表明，通过增加弛豫时间，我们获得稳定的损失的准确性为代价，并通过减少晶格间距，同时保持恒定的数值扩散，我们的模拟的准确性和稳定性提高。最后，为了显示我们的方法的潜力，一个线性缩放法的并行化相对于CPU内核的数量进行了演示。我们的模型代表了使用晶格动力学理论解决引力问题的第一步。
2015-07-28 astro-ph.CO gr-qc physics.comp-ph
Spacetime analogue of Bose-Einstein condensates: Bogoliubov-de Gennes formulation
我们在玻色-爱因斯坦凝聚体中的弯曲时空中建立了基于Bogoliubov-de Gennes方程的量子场论，通过精确地将弯曲时空中的量子粒子与玻色-爱因斯坦凝聚体中的Bogoliubov准粒子激发联系起来。在这里，我们推导出一个简单的公式，这两者之间的关系，它可以用来计算粒子产生的频谱通过求解时间相关的Bogoliubov-de Gennes方程。利用我们的公式，我们数值研究了在一个模拟膨胀宇宙中的粒子产生，它可以表示为在一个膨胀的玻色-爱因斯坦凝聚体中的Bogoliubov准粒子。我们获得了它的光谱，它遵循热麦克斯韦-玻尔兹曼分布，其温度是实验上可以达到的。我们推导的类比是有用的一般玻色-爱因斯坦凝聚体，而不限于均匀的，我们的模拟是粒子的创作的第一个例子，通过解决Bogoliubov-de Gennes方程在非均匀凝聚体。
2009-03-18 cond-mat.other gr-qc
Baryon Physics and Tight Coupling Approximation in Boltzmann Codes
我们提供了两个衍生的重子方程，可以直接实现现有的爱因斯坦-玻尔兹曼求解器。其中一个推导是从作用量原理开始的，而另一个推导是利用应力-能量张量守恒。虽然我们的结果显然是协变的，并满足比安奇身份，我们指出，这是不是这种情况下的实施的开创性工作的马和Bertschinger和现有的玻尔兹曼代码。我们还利用协变全重子方程研究了不选择任何规范的紧耦合近似直到二阶。我们实现了改进的重子方程的玻尔兹曼代码和宇宙学参数的估计进行MCMC分析调查的变化。与协变正确的重子运动方程，我们发现1%的偏差的宇宙学参数的最佳拟合值，应考虑。虽然本文只研究了Lambda-CDM模型，但我们的重子方程可以很容易地在其他模型和各种修正的引力理论中实现。
2020-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
