关于与Galois陀螺相关的两个阿贝尔群
On two Abelian Groups Related to the Galois Top
AI总结：
本文定义了与刚体Galois轴上点相关的阿贝尔半群和阿贝尔群，并得到一维仿射线性（半）群的非线性表示。
摘要：
在数学物理中，由S. Adlaj引入的Galois陀螺在其质心通过的两个Galois轴之一上具有一个固定点。这个重陀螺有两个代数运动不变量和一个额外的超越运动不变量。第三个不变量依赖于正则相空间中变量的一个反导数。本文定义了一个阿贝尔半群和一个阿贝尔群，它们与Huygens-Steiner定理应用于刚体Galois轴上的点有关。这产生了一维仿射线性（半）群的非线性表示。
英文摘要：
In mathematical physics the Galois top, introduced by S. Adlaj, possesses a fixed point on one of two Galois axes through its center of mass. This heavy top has two algebraic motion invariants and an additional transcendental motion-invariant. This third invariant depends on an antiderivative of a variable in the canonical phase space. In this article an abelian semigroup and an abelian group are defined that are related to the application of the Huygens-Steiner theorem to points on the Galois axis of a rigid body. This yields non-linear representations of the one-dimensional, affine, linear (semi)group.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
