Comparison of encrypted control approaches and tutorial on dynamic systems using LWE-based homomorphic encryption
加密控制已经被引入，以通过在计算和通信阶段加密，通过直接对加密数据执行计算来保护控制器数据。本文首先对加密控制的相关研究进行了综述和分类。介绍了基于同态加密、多方计算和秘密共享的方法，并从计算复杂性、通信负载、使能操作、安全性和研究方向等方面进行了讨论。我们继续讨论当前的挑战，在应用同态加密的动态系统，其中的算术运算以外的整数加法和乘法是有限的。我们还介绍了一个同态密码系统称为“GSW-LWE”，并讨论了它的好处，允许递归乘法的加密动态系统，而不使用计算昂贵的自举技术。
2022-10-11 cs.CR cs.SY eess.SY
Implementing Homomorphic Encryption Based Secure Feedback Control for Physical Systems
The University of Melbourne（墨尔本大学）；CSIRO’s Data61（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据61）
本文提出了一种基于加密的反馈控制器安全实现方法，利用Paillier同态加密实现线性动态控制器的数字实现，包括静态增益和PID控制等特例，并展示了在FPGA上的实现及倒立摆控制器的实验结果。
2019-03-27 cs.CR cs.SY eess.SP
Towards Provably Secure Encrypted Control Using Homomorphic Encryption
针对加密控制系统缺乏安全性证明及未考虑特定攻击的问题，提出基于可证明安全概念的新型安全定义，并证明采用安全同态加密可增强系统安全性。
2022-10-17 cs.CR cs.SY eess.SY
Encrypted Value Iteration and Temporal Difference Learning over Leveled Homomorphic Encryption
我们考虑了一种基于同态加密（HE）的机密云控制合成架构。我们的研究是由最近激增的数据驱动控制，如深度强化学习，其繁重的计算需求往往需要外包给第三方服务器。为了实现比部分同态加密（PHE）更大的灵活性和比完全同态加密（FHE）更少的计算开销，我们考虑了基于分层同态加密（LHE）的强化学习（RL）架构。我们首先表明，在基于模型的表格值迭代（VI）的收敛性的千金金宋（CKKS）加密方案的加密噪声的影响，可以解析有界。我们还考虑了TD（0）、SARSA（0）和Z-学习算法在CKKS方案上的安全实现，其中我们用数值方法证明了加密噪声对这些算法的影响也是最小的。
2021-03-20 cs.CR cs.SY eess.SY
SARSA(0) Reinforcement Learning over Fully Homomorphic Encryption
我们考虑一个基于云的控制架构，其中本地工厂外包的控制合成任务的云。特别是，我们考虑基于云的强化学习（RL），其中更新值函数被外包给云。为了实现机密性，我们实现了全同态加密（FHE）的计算。我们使用一个CKKS加密方案和一个修改的SARSA（0）强化学习，以纳入预防引起的延迟。然后，我们给出了SARSA（0）的延迟更新规则与阻塞机制的收敛性结果。最后，我们通过一个经典的极点平衡问题的实现给出了一个数值演示。
2021-01-25 cs.CR cs.SY eess.SY
Secure Motion-Copying via Homomorphic Encryption
提出一种基于同态加密的加密运动复制系统，实现运动数据的加密保存、编辑与再现，并在自由运动、物体接触和空间缩放场景中验证其有效性。
2023-10-17 cs.SY eess.SY
Secure Formation Control via Edge Computing Enabled by Fully Homomorphic Encryption and Mixed Uniform-Logarithmic Quantization
通信技术（例如5G）的最新发展连同创新计算范例（例如边缘计算）为实时联网控制系统的实施提供了进一步的可能性。然而，当在传感器、代理和第三方计算设施之间共享私人数据时，会出现隐私和网络安全问题。在本文中，一个安全版本的分布式编队控制，分析和仿真，其中基于梯度的编队控制法实现的边缘，与传感器和执行器的信息被安全的全同态加密方法的基础上学习与错误（FHE-LWE）结合建议的混合均匀对数量化器（MULQ）。新的量化器被证明是适合于实现安全的控制系统与FHE-LWE的关键实时信息可以被量化到一个规定的有界空间的明文，同时满足一个部门的界限条件，其下限和上限可以足够接近的身份。绝对稳定性分析表明闭环安全控制系统是渐近稳定的。
2022-04-13 cs.SY eess.SY math.OC
An End-to-End Encrypted Control Pipeline for Multi-Agent Coordination via CKKS Homomorphic Encryption
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
针对云端多智能体协同中的隐私冲突，提出端到端加密控制管道，所有环节在CKKS加密数据上仅用加、乘和循环旋转操作，通过稳态卡尔曼增益和对角线法实现图拉普拉斯，推导周期性自举界以量化加密噪声影响，并在编队控制中验证。
2026-06-05 cs.CR cs.SY eess.SY
Encrypted Visual Feedback Control Using RLWE-Based Cryptosystem
Faculty of Environmental, Life, Natural Science and Technology, Okayama University（冈山大学环境·生命·自然科学和技术学部）；Department of Information and Physical Sciences, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Osaka（大阪大学信息科学技术研究生院信息与物理科学系）
本文提出一种利用RLWE加密的加密视觉反馈控制算法，通过加密图像直接进行特征提取和控制器计算，保护敏感视觉数据，同时利用消息打包技术减少计算成本。
2026-04-23 cs.SY eess.SY
Encrypted Observer-based Control for Linear Continuous-Time Systems
本文研究线性连续时间系统加密基于观测器控制的稳定性，提出基于LWE加密的新设计方案，通过离散模型加密计算与连续虚拟动态，结合LMIs条件和不连续Lyapunov泛函建立稳定性准则，数值实验验证了方法有效性。
2023-03-02 cs.SY eess.SY
Safety and Security: Experimental Validation of Encrypted Model Predictive Control
Slovak University of Technology in Bratislava（斯洛伐克布拉迪斯拉发工业大学）；Czech Technical University in Prague（捷克布拉格理工大学）
研究加密模型预测控制设计问题，提出利用最优控制律多项式近似的新方法，在全同态加密框架内评估显式控制律，经实验室规模实验验证，该方法能保护数据和系数，具有优势。
2026-07-24 cs.SY eess.SY
Comprehensive Introduction to Fully Homomorphic Encryption for Dynamic Feedback Controller via LWE-based Cryptosystem
Seoul National University（首尔大学）
本文介绍了基于LWE问题的密码系统，该系统通过在密文注入随机错误来保证安全性，尽管这会限制同态运算的递归操作，但在动态反馈控制器中可以克服这一限制，从而构建安全的反馈控制系统。
2019-04-17 cs.CR cs.SY eess.SY
Efficient Implementation of Reinforcement Learning over Homomorphic Encryption
School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University（普渡大学航空航天学院）
针对云端加密控制策略合成的隐私保护需求，聚焦相对熵正则化强化学习以规避加密数据比较操作难题，实现线性可解值迭代等方法的FHE部署，通过网格世界加密Z-learning案例验证了收敛性与误差可接受性。
2025-04-12 cs.CR cs.LG cs.SY
Cyber-Secure Teleoperation With Encrypted Four-Channel Bilateral Control
本研究开发一个加密的四通道双边控制系统，使姿态同步和力反馈的领导者和追随者的机器人手臂。加密的双向控制系统传送加密的信号，并且使用同态加密来利用加密的控制参数进行操作。我们创建两个轴的机器人手臂，并确定他们获得一个非线性模型，包括一个线性系统和一个非线性干扰。设计了干扰观测器、反力观测器和比例微分控制器，构建了网络化机器人操作系统。在构建的双边控制系统中的控制器使用控制器加密技术在专用计算机上安全地实现。实验结果表明，所开发的双边控制系统可以方便的加密通信和控制器，同步的姿态，并反馈反作用力。通过实验验证，加密的四通道双向控制系统能够继承原始（未加密）双向控制系统的控制性能。
2023-02-27 cs.SY eess.SY
Variational Encrypted Model Predictive Control
Purdue University（普渡大学）；Seoul National University（首尔大学）；Seoul National University of Science and Technology（首尔科学技术大学）
本文提出变分加密模型预测控制协议，通过加密多项式运算实现在线执行，将MPC问题转化为基于采样的估计器，利用倾斜采样分布减少加密计算，无需额外通信轮次，通过双重并行层次高效扩展。
2026-03-19 cs.CR cs.SY eess.SY
(Stochastic) Model Predictive Control -- a Simulation Example
该研究聚焦考虑概率约束的随机模型预测控制，以受不确定性影响的简单线性系统为示例，提供了可在线获取的对应Matlab实现代码。
2023-07-22 cs.SY eess.SY
Data-driven control on encrypted data
我们提供了一个有效的和私人的解决方案，以解决问题的防御感知数据驱动的控制。我们调查了一个控制即服务的场景，其中客户端采用服务提供商提供的专业外包控制解决方案。客户端系统的隐私敏感模型参数不可用或可变。因此，我们要求服务提供者以隐私保护的方式对来自客户端的输入-输出数据样本执行数据驱动控制。为此，我们共同设计的控制方案方面的控制性能和隐私规范。首先，我们制定我们的控制算法的基础上，最近的结果从行为框架，我们证明了经典的配方和我们的配方，占噪声和加密所产生的精度误差之间的接近。其次，我们使用了一个国家的最先进的水平同态加密计划，使服务提供商执行高复杂度的计算客户端的加密数据，确保隐私。最后，我们简化我们的解决方案，利用丰富的数据结构，并精心采用密文加密和重排操作，使并行化。与我们以前的工作相比，该解决方案实现了两倍以上的运行时间和内存改进。
2021-06-21 cs.CR cs.SY eess.SY
A Sphere Decoding Algorithm for Multistep Sequential Model Predictive Control
本文研究了两种模型预测控制概念--顺序模型预测控制和长时间模型预测控制在电力电子系统中的结合。为了实现顺序模型预测控制，优化问题分为两个子问题：第一个总结所有的控制目标，线性依赖于系统的输入。序贯模型预测控制一般要求对第一个子问题获得多个解。由于有限控制集模型预测控制电力电子系统的混合整数性质，本文提出了一种特殊的球形译码器。第二个子问题由所有这些控制目标，非线性依赖于系统的输入，并解决了一个穷举搜索。通过对三电平中点箝位式永磁同步发电机风力发电系统在不同情况下的仿真，并与其他长时域模型预测控制方法进行比较，验证了该方法的有效性
2020-11-24 cs.SY eess.SY
Data-enabled predictive control with instrumental variables: the direct equivalence with subspace predictive control
直接数据驱动控制吸引了大量的兴趣，因为它使基于优化的控制，而不需要一个参数模型。本文提出了一种新的数据使能预测控制（DeePC）的工具变量~（IV）方法，该方法具有良好的噪声抑制特性，并证明了DeePC和子空间预测控制（SPC）之间的直接等价性。该方法依赖于沿着子空间识别算法的DeePC中的特征方程的推导。IV的一个特定的选择是不相关的未来的噪声，但在同一时间高度相关的数据矩阵。仿真研究表明，所提出的算法在存在过程和测量噪声的情况下，性能得到了改善。
2022-09-12 cs.SY eess.SY
Dissipativity in economic model predictive control: beyond steady-state optimality
本章提供了一个简明的调查不同的耗散条件，出现在经济模型预测控制的文献，并讨论了他们在这方面的决定性作用。
2019-11-22 cs.SY eess.SY
On the relationship between data-enabled predictive control and subspace predictive control
数据使能预测控制（Data-enabled predictive control，DeePC）是一种将系统辨识、估计和控制结合在一个优化问题中的新方法。子空间预测控制（SPC）方法也有相同的前提，其中根据DeePC所需的相同数据识别多步预测模型。然后，该模型被用来制定一个类似的最优控制问题。在这项工作中，我们研究了DeePC和SPC之间的关系。我们的主要贡献是证明SPC在确定性情况下等同于DeePC。我们还表明，这两种方法的等价性在一个特殊的情况下，非确定性的制定。我们研究了DeePC相对于SPC（有和没有测量噪声）的优点和缺点，并通过仿真示例进行了说明。
2021-04-01 cs.SY eess.SY
Comparative Analysis of Data-Driven Predictive Control Strategies
K. N. Toosi University of Technology（K. N. Toosi理工大学）
本文比较了三种数据驱动预测控制策略，分析其理论基础、假设及应用，通过数值实例评估性能。
2026-05-15 cs.SY eess.SY
Closed-loop Data-Enabled Predictive Control and its equivalence with Closed-loop Subspace Predictive Control
本文提出闭环数据驱动预测控制框架CL-DeePC，利用工具变量合成一致预测器以克服闭环辨识偏差，并证明其与CL-SPC等价，仿真显示参考跟踪性能显著提升且对噪声敏感性降低48%。
2024-02-22 cs.SY eess.SY
Safe Stochastic Model Predictive Control
对安全关键型系统进行有效和安全的控制是一项挑战。鲁棒方法可能过于保守，而概率控制器需要在效率和安全之间进行权衡。在这项工作中，我们提出了一个安全的算法，是兼容的任何随机模型预测控制方法的线性系统添加剂的不确定性和多面体约束。该安全算法允许使用随机模型预测控制的乐观控制输入，只要安全的备用计划器可以确保安全性，以满足受有界不确定性的硬约束。除了保证安全的行为，所提出的随机模型预测控制算法保证递归的可行性和输入到状态稳定性的系统起源。安全的随机模型预测控制算法的好处是在数值模拟中证明，突出的优点相比，纯粹的鲁棒或随机预测控制器。
2022-09-15 cs.SY eess.SY
Data-driven predictive control with estimated prediction matrices and integral action
本文提出了一种数据驱动的预测控制器的设计方法。在标准模型预测控制（MPC）算法中使用的预测矩阵通常使用诸如状态空间或输入-输出模型的系统模型的知识来构造。相反，我们直接估计的预测矩阵，未来的输出与当前和未来的输入测量数据，离线。在线，开发的数据驱动的预测控制器减少到解决一个二次规划的结构和复杂性类似的线性MPC。此外，我们开发了一个新的程序估计预测矩阵的预测控制器的数据与积分行动，对应于基于速率的制定线性MPC。所开发的数据驱动的预测控制器的有效性示出的直线电机模型的位置控制。
2021-04-11 cs.SY eess.SY
Experimental Examination of Secure Two-Party Controller Computation
The University of Osaka（大阪大学）；Purdue University（普渡大学）
本文通过云端平台实验验证了基于秘密共享的双方面向动态控制器的安全计算协议，证明其在通信开销下能稳定倒立摆系统。
2026-05-12 cs.CR cs.SY eess.SY
On the design of regularized explicit predictive controllers from input-output data
在数据驱动预测控制的最新进展的浪潮中，我们提出了一个显式预测控制器，它可以只从一批输入/输出数据中构造。所提出的显式控制律建立在正则化隐式数据驱动预测控制问题的基础上，从而保证了显式预测控制器的唯一性。作为一个附带的好处，使用正则化，以提高能力的明确的法律，在应对噪音的数据。检索显式法律的有效性和噪声处理的正则化的影响进行了分析，两个基准的仿真案例研究，显示所提出的正则化显式控制器的潜力。
2021-10-22 cs.SY eess.SY
Implementation of Linear Model Predictive Control -- Tutorial
本教程概述了具有线性离散时间系统和约束状态和输入的模型预测控制。重点是在考虑稳定性和递归可行性的情况下实现该方法。示例和绘图的MATLAB代码可在线获得。
2021-09-24 cs.SY eess.SY
Toward nonlinear dynamic control over encrypted data for infinite time horizon
最近的研究加密控制使用同态加密允许安全的操作，直接执行加密数据的计算，而无需解密。由于对加密消息的操作数量的限制，在加密数据上实现动态控制器提出了独特的挑战。因此，不可能在无限时间范围内执行递归操作。在本说明中，我们证明了，它是可能的运行一个动态控制器的加密数据的无限时间范围内，如果控制器的输出可以表示为一个固定数量的先前的输入和输出的函数。所提出的实现需要在工厂的输入和输出处进行加密。我们确定了一类非线性系统，可以容纳所提出的实施。使用所提出的加密控制器，可以保证闭环性能，通过适当选择参数，确保量化误差任意小。我们表明，所提出的方法是服从线性系统（作为一个子集的所述非线性系统）的性能保证。
2021-10-12 cs.SY eess.SY
An assisting Model Predictive Controller approach to Control over the Cloud
Lund University（隆德大学）；Ericsson Research（爱立信研究）
本文提出了一种具有渐进退化的计算卸载策略，用于在云上执行模型预测控制，通过模拟复杂物理系统在高频下的控制，展示如何利用边缘计算在保持计算负担低的同时改进系统。
2019-05-15 cs.SY eess.SY
Anomaly Detection with LWE Encrypted Control
针对加密信号隐藏信息导致攻击检测困难的问题，提出利用LWE加密同态属性、基于格困难最小化问题解确定变换并进行假设检验的异常检测机制，其灵敏度下降为多项式级，通过数值示例验证了有效性。
2025-02-14 cs.CR cs.SY eess.SY
Networked Control Systems Secured by Quantum Key Distribution
Tsinghua University（清华大学）；Beijing National Research Center for Information Science and Technology（北京信息科学与技术国家研究中心）
本文提出利用量子密钥分发技术提升网络控制系统隐私和安全，通过简单算法减少时延，结合卡尔曼滤波协议提高安全性与性能。
2018-05-23 cs.SY eess.SY quant-ph
Homomorphically encrypted gradient descent algorithms for quadratic programming
本文评估同态加密方案，提出并数值分析CKKS方案下梯度下降算法求解二次规划的可行性，强调乘法深度限制与步长选择，首次展示同态加密梯度下降的可行性。
2023-09-04 cs.CR cs.SY eess.SY
On data usage and predictive behavior of data-driven predictive control with 1-norm regularization
该研究分析了带1-范数正则化的数据驱动预测控制的数据使用与预测行为，支持离线移除未使用数据并可与真实系统先验知识比较对称结构及数据使用情况，以评估方案对有效控制的适用性。
2025-07-08 cs.SY eess.SY math.OC
Tube-based Guaranteed Cost Robust Model Predictive Control for Linear Systems Subject to Parametric Uncertainties
针对一类具有乘法结构范数有界不确定性的约束线性系统，提出了一种基于管道的保性能模型预测控制器。它为一般的最小-最大模型预测控制提供了一个上界。所提出的管的不变性适用于任何任意缩放。它产生一个二阶锥规划问题，这是计算成本较低的标准半定规划问题。我们还提出了一个数值例子，所提出的方法，开环保成本模型预测控制器，和一个位似管模型预测控制器的线性差分包含系统之间的比较研究。
2020-12-09 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive model predictive control for constrained, linear time varying systems
Singidunum University（辛吉杜纳姆大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Belgrade（贝尔格莱德大学）
本文提出了一种自适应模型预测控制方法，用于解决受约束的线性时变系统的问题，通过动态调整模型参数提高控制性能。
2017-12-20 cs.SY eess.SY math.OC
On shrinking horizon move-blocking predictive control
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出一种基于缩小地平线的移动阻断预测控制方法，通过优化策略提升控制性能。
2018-03-26 cs.SY eess.SY math.OC
Bayesian Learning Approach to Model Predictive Control
Cranfield University（克兰菲尔德大学）
本研究提出了一个贝叶斯学习的观点对模型预测控制算法。在早期的贝叶斯学习和基于采样的模型预测控制的研究中，已经分别开发了高级框架。一方面，贝叶斯学习规则提供了一个通用框架，能够生成各种机器学习算法作为特殊实例。另一方面，动态镜下降模型预测控制框架能够使基于样本展开的控制算法多样化。然而，在随机最优控制的背景下，这两个框架之间的联系仍然没有得到充分的理解。本研究将贝叶斯学习规则的观点结合到模型预测控制的设定中，从模型预测控制器作为在线学习者的观点中得到启发。变分公式的后验类和自然梯度近似的选择决定了模型预测控制的贝叶斯学习方法中模型预测控制算法的多样化。这种替代观点通过简化设计选择的解释来补充动态镜像下降框架。
2022-03-11 cs.LG cs.RO cs.SY
