幂律与二选一策略

AI总结：

本文研究了二选一策略的变种，分析了选择最大而非最小选项时生成的幂律分布特性，推导了期望公式并证明了分布集中于期望值。

摘要：

本文分析了经典的'二选一策略'分配算法的变种。传统策略选择$d$个随机选项中的最小值，本文研究选择最大值的情况。该过程生成类似幂律的分布：第$i$小的值与$i^{d-1}$成比例，其中$d$为随机选择的选项数。本文给出了期望的公式，并证明了分布集中在期望值附近。

英文摘要：

This paper analyzes a variation on the well-known "power of two choices" allocation algorithms. Classically, the smallest of $d$ randomly-chosen options is selected. We investigate what happens when the largest of $d$ randomly-chosen options is selected. This process generates a power-law-like distribution: the $i^{th}$-smallest value scales with $i^{d-1}$, where $d$ is the number of randomly-chosen options, with high probability. We give a formula for the expectation and show the distribution is concentrated around the expectation

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