SQInstructor：SQIsign和德因格 correspondence的指南与水平结构
The SQInstructor: a guide to SQIsign and the Deuring Correspondence with level structures
AI总结：
本文提出了一种基于水平结构的SQIsign签名方案扩展方法，通过引入同源性映射和新的德因格对应关系，解决了受限范数方程问题。
摘要：
我们探讨了利用水平结构来推广SQIsign签名方案的用法。我们提供了一个通用框架，其中在给定公钥和承诺的情况下，挑战是展示两者之间的同源性，并附加要求，即映射所选的水平结构到另一个。在此过程中，我们为具有水平结构的奇异椭圆曲线提供了新的显式德因格对应关系，并解决了新的受限范数方程。
英文摘要：
We explore the use of level structures to generalize the SQIsign signature scheme. We give a general framework where, given the public key and the commitment, the challenge is to exhibit an isogeny between them with an additional requirement, namely to map a chosen level structure to another. We then instantiate the framework using 1-dimensional and 2-dimensional isogenies. In doing that we provide a new explicit Deuring correspondence for supersingular elliptic curves with level structures and solve new constrained norm equations.
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