椭圆的谱刚性，比亚尔猜想及马瑟beta函数的局部极值
Spectral rigidity among ellipses, Bialy's conjecture and local extrema of Mather's beta function
AI总结：
本文证明了比亚尔猜想，指出两个椭圆的马瑟beta函数在特定旋转数下相等时，椭圆必须相等，并探讨了该结论对beta函数局部极值的影响。
摘要：
本文证明了比亚尔猜想，该猜想指出如果两个椭圆的马瑟beta函数在两个非零旋转数处相等，则这两个椭圆相等。我们还证明，当仅给定一个旋转数时，如果两个椭圆具有相同的周长，则同样结论成立。最后，我们基于巴兰齐尼、比亚尔和索伦蒂诺最近的结果，讨论了马瑟beta函数局部极值的后果。
英文摘要：
In this paper we prove Bialy's conjecture which states that if the Mather beta functions of two ellipses coincide at two nonzero rotation numbers then the ellipses coincide. We also show that the same conclusion holds when only one rotation number is prescribed, provided the two ellipses have the same perimeter. Finally we discuss consequences for local extremizers of Mathers beta function building on a recent result of Baranzini, Bialy and Sorrentino.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
